De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Primitiveren

Hallo,
Ik heb een probleempje bij het oplossen van deze integraal:
ò((x.Bgsinx)/(Ö(1-x²)). Ik denk dat ik hierbij de partiële methode moet gebruiken, aangezien substitutie onmogelijk lijkt. Hierbij heb ik f(x)= x.Bgsinx en g'(x)= 1/Ö(1-x²). Hierbij krijg ik echter een integraal die nog moeilijker is om uit te werken. Ik weet alvast dat de uitkomst = x-Ö(1-x²)Bgsinx + C
Kunnen jullie mij hierbij verder helpen?
Alvast bedankt

Antwoord

Beste Elke,

Je gaat inderdaad best een partiële integratie toepassen. Als je niet direct ziet wat te doen kan je toch eerst een substitie doen waardoor de integraal er een stuk eenvoudiger uitziet.

Stel y = Bgsinx
= dy = d(Bgsinx) = 1/Ö(1-x²) dx
= sin y = x

De integraal wordt dan:

òy*siny dy

Leidt y af en integreer siny in je partiële integratie en dan kom je er wel denk ik

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024